// nactení standardnich knihoven

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// definice konstant - jejich hodnoty mozne menit podle potreby
// EPS - maximalni chyba numericke integrace
// JMAX - maximalni pocet kroku (deleni intervalu) integrace

#define EPS 1.0e-5
#define JMAX 20

// funkce, ktera ma byt integrovana

float func(float x) {
  float a=1,b=0,c=2;
  return a*pow(x,c)+b;
}  

// dalsi pouzite funkce (procedury) v programu

float qtrap(float (*)(float),float,float);
float trapzd(float (*)(float),float,float,int);

// hlavni program

int main() {
  int n;
  float a,b,ntgrl;
  
  printf("zadej meze integralu:");
  printf("\ndolni mez a=");
  scanf("%f",&a);
  printf("horni mez b=");
  scanf("%f",&b);
  
  ntgrl=qtrap(func,a,b);
  printf("\nvysledek: %f, max.r.chyba: %1.1e",ntgrl,EPS);
  
  return 0;
}

// procedura, ktera rozdeli interval integrace [a,b]
// funkce func(x) na pozadujici pocet useku n a
// vracejici hodnotu lichobeznihove metody na techto usecich

float trapzd(float (*func)(float),float a,float b,int n) {
  float x,tnm,sum,del;
  static float s;
  int it,j;
  
  if (n==1) {
    return (s=0.5*(b-a)*(func(a)+func(b)));
  }
  else {
    for (it=1,j=1;j<n-1;j++)
      it<<=1;
    tnm=it;
    del=(b-a)/tnm;
    x=a+0.5*del;
    for (sum=0.0,j=1;j<=it;j++,x+=del)
      sum+=func(x);
    s=0.5*(s+(b-a)*sum/tnm);
    return s;
  }
}

// procedura numericky integrujici funkci func(x) 
// lichobeznikovou metodou a zpresnujici vypocet
// na pozadovanou presnost EPS zhustujicim
// delenim intervalu [a,b] pomoci procedury trapzd,
// minimalni pocet useku intervalu [a,b] je 5

float qtrap(float (*func)(float),float a,float b) {
  int j;
  float s,olds=0.0;
  
  for (j=1;j<=JMAX;j++) {
    s=trapzd(func,a,b,j);
    printf("\nqtrap: iterace %d/%d, r.chyba %1.3e",j,JMAX,fabs(s-olds)/fabs(olds));
    if (j>5)
      if (fabs(s-olds)<EPS*fabs(olds) || (s==0.0 && olds==0.0)) return s;
    olds=s;
  }
  printf("\nchyba! prilis mnoho iteraci v qtrap");
  printf("\nvypocet nekonverguje a byl prerusen!");
  return 0.0;
}